Leggere e capire i numeri per comunicare

Saper leggere e, soprattutto, capire i numeri è importante per comunicare bene, o, cinicamente, per “comunicare male” consapevolmente.

I numeri assoluti e le percentuali, infatti, si prestano a essere “sfruttati” anche per nascondere informazioni che si vuole evitare che vengano percepite. 

Questo (possibile) uso, che ho definito “cinico”, si interseca anche con il semplice fatto che saper leggere e saper capire i numeri che si leggono è una capacità non sempre diffusa.

A volta ci si concentra sulle variazioni o differenze percentuali senza indagare su quali siano i numeri assoluti da cui derivano, o, in modo uguale e contrario, si guardano i numeri assoluti senza capirne le variazioni, cosa possibile grazie alle percentuali.

In pratica, usando le percentuali si può nascondere la “numerosità” reale, o, usando i numeri assoluti, si possono evitare confronti.

Ovviamente quanto dico non è assoluto, come dimostra la diffusione del “data journalism“, che si basa proprio sul saper leggere, e capire, i numeri.

È però anche vero che, a volte, la voglia di notizie “acchiappaclick” fa sì che si giochi con i numeri, a volte arrivando a dare una idea fuorviante della realtà.

Capire i numeri, perché… i numeri rappresentano la realtà?

I numeri rappresentano la realtà, vero?

Si, no, forse…

Perché in realtà i numeri rappresentano sì, la realtà, ma bisogna saperli leggere e comprendere, per vedere la realtà che vi è dietro di essi.

Facciamo due esempi.

Percentuali vs numeri assoluti

Se io fornisco queste due informazioni:

• Francesco ha venduto il 60% in più rispetto a ieri 
• Antonio ha venduto il 30% in più rispetto a ieri 

E poi chiedessi «Chi è stato più bravo a vendere?», la risposta sarà, probabilmente, Francesco.

In realtà in queste informazioni da me fornite ne manca una fondamentale: i numeri assoluti di partenza.

Se infatti poi precisassi che:

• Francesco ieri ha venduto 100 pezzi 
• Antonio ieri ha venduto 200 pezzi 

Sarebbe facile calcolare che:

• Francesco oggi ha venduto 160 pezzi,
• Antonio oggi ha venduto 260 pezzi.

Numeri assoluti vs percentuali.

In maniera uguale e contraria, se io chiedessi su quale azienda puntare per investire sapendo che:

• Pinco vende 10.000 pezzi l’anno 
• Pallina vende 4.000 pezzi l’anno 

Avrei fornito tutti i dati necessari per prendere una decisione consapevole?

Ovviamente no. Un investitore vorrebbe, almeno, sapere quali che:

• Pinco l’anno precedente aveva venduto 10.310 pezzi 
• Pallina l’anno precedente aveva venduto 3.704 pezzi 

Il che vuol dire che:

• Pinco in un anno ha avuto un decremento del 3% 
• Pallina in un anno ha avuto un incremento dell’8% 

Leggere e capire i numeri

Questi esempi stanno a dimostrare, nella loro semplicità, e anche ingenuità, che leggere i numeri non basta, occorre anche comprendere i numeri.

Questo perché, nella realtà del mondo della comunicazione, può succedere che si giochi con i numeri, in valore assoluto o in percentuale, per dare una rappresentazione della situazione imprecisa o fuorviante.

Leggere e capire i numeri: tre regole

Per leggere e capire i numeri che ci vengono presentati, secondo me, occorre sempre tenere a mente queste tre regole:

• Numeri senza parametri di riferimento che li inquadrino, in realtà dicono poco 
• Una percentuale è utile per ragionare, ma se non si sanno i numeri da cui deriva potrebbe essere fuorviante 
• I numeri in valore assoluto possono dare false impressioni, se non se ne conosce l’evoluzione (e le percentuali, in questo, semplificano l’analisi)

Leggere e capire i numeri: due casi reali

Se prima ho giocato con due esempi di fantasia, in conclusione del post reputo utile ricordare due casi che, negli anni, mi hanno colpito e in cui le informazioni giornalistiche fornite travisavano la realtà giocando con le statistiche e dimenticando i numeri assoluti.

Leggere e capire i numeri: slide riassuntive

Di seguito delle slide sintetiche comode per ricapitolare quando tetto fino ad ora:

Leggere e capire i numeri: il caso eduscopio

Il primo caso reale è quello da me già trattato nel post sul caso Eduscopio: “Da statistica a classifica, falsando la comunicazione“.

Riassumo qui brevemente quel post.

Eduscopio è un servizio che tramite diversi parametri dovrebbe fornire una classifica delle migliori scuole di Italia, dal punto di vista dei migliori risultati ottenuti dagli studenti. 

Peccato che nello stilare la classifica, a differenza che nell’analisi metodologica, non venga presa in considerazione la numerosità dei casi alla base dell’analisi e i risultati percentuali di scuole con meno di 20 studenti diplomati siano paragonati ai risultati di scuole con quasi 100 studenti diplomati 

Leggere e capire i numeri: il caso Radio Vaticana

Si tratta di una notizia degli anni 2000: i giornali pubblicarono i dati percentuali che mostravano come nella zona dove c’erano i ripetitori di Radio Vaticana vicino Roma, l’incidenza di tumore al cervello era doppia rispetto alla media di tutta la città.

Una notizia che ricordo personalmente perché attirò la mia attenzione in quanto, ricordo, venne divulgata con enfasi.

Leggendo però gli articoli completi mi resi conto che i commentatori, in molti casi, si erano fermati alla lettura delle percentuali senza confrontarle con i numeri assoluti, sia dei casi, sia dell’universo statistico di riferimento, in questo caso la numerosità della popolazione della zona dove erano presenti i ripetitori.

I ripetitori, infatti, erano installati in un’area poco popolata. Questo creava una distorsione statistica, in quanto anche una bassa numerosità di casi di tumore dava per risultato una percentuale alta. Se non ricordo male (e il testo che metto in link in calce sembra confermarlo) si era registrato un unico malato.

Avvertenze e fonti

Ovviamente il caso in questione non è così lineare come lo semplifico nel paragrafo precedente: ci furono, infatti, vari studi che durarono anni. 

Quello che però qui volevo raccontare non era il caso reale, ma la lettura, e comprensione, parziale dei numeri che io, allora, vidi sui giornali. Purtroppo su internet non ho trovato gli articoli del tempo e quindi in questa descrizione mi baso sulla mia memoria… che può benissimo essere fallace, lo ammetto.

Di seguito, invece, metto tre link in merito al caso, che ho trovato in rete, se qualcuno fosse interessato ad approfondire:

• Epicentro.iss.it, articolo del 2001
• Dipartimento epidemiologia del Lazio, studio in pdf del 2001
• La Repubblica, articolo del 2010 su una perizia che confermerebbe il nesso causale

Visto, però, che la “memoria” di internet non è permanente come si è soliti credere e articoli, documenti, dati possono essere cancellati e non essere più disponibili (un link che avevo trovato sulla vicenda due anni fa di Radio Vaticano, oggi che scrivo non è più disponibile…) ho deciso di trasformare in pdf gli articoli dei siti su citati e metterli qui di seguito disponibili (come da me già fatto anche nel post sulle Analisi dei dati e il caso “medagliere olimpico”).